内容简介

美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)是一项面向所有本科学生和有兴趣的高中学生的科技创新活动。自1985年创始以来,以其独特的魅力吸引着来自全球许多国家、各样背景的学生参与。在过去的若干年中,国内的数学建模竞赛活动与高等院校的数学教学改革相互促进、蓬勃发展,越来越多的学生参加到中国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛中。在这样的背景下,我们编写了这本教材,尝试采用一种问题导向的建模教学方法,通过实际的建模问题,特别是开放性的问题,帮助学生学习、运用建模的思想和方法。更进一步,也旨在培养学生思考、归纳、分析、创新的能力和技巧,帮助学生在美国大学生建模竞赛中获得更大的收获。

不同于传统的建模教材,本书中的每个问题都有多种观察的角度和建模、求解的方法,而且一个求解的过程也不仅局限于某个模型(方法)或者某个系列的模型(方法),相反,每个过程都是多个模型的改良、演变,乃至综合和集成。因此,本书编写的过程也是我们自己学习和实践的过程。本书共6章,分别通过不同的角度有侧重地介绍一些常用的模型和建模、求解方法。

本书的主要内容包括:棒球最佳击球点问题、重新平衡受人类影响的生态系统问题、泛太平洋垃圾带问题、犯罪情报分析的建模问题、交通环岛的优化设计问题和能源与移动电话问题。第1章由乔琛编写,第2章由乔琛、姚向华编写,第3章由姚向华编写,第4章由张选平编写,第5章、附录由王嘉寅编写,第6章由赵仲孟编写。全书由赵仲孟、王嘉寅、乔琛担任主编,习题由王嘉寅设计。

本辑问题

第一章:棒球“最佳击球点”问题

第二章:重新平衡受人类影响的生态系统问题

第三章:泛太平洋垃圾带问题

第四章:犯罪情报分析的建模问题

第五章:交通环岛的优化设计问题

第六章:能源与移动电话问题