内容简介

本书是“美国MCM/ICM竞赛指导丛书”(美国大学生数学建模竞赛题解析与研究)的第4辑,包括2003年和2004年MCM/ICM的6个赛题,从问题的提出、问题的背景、解决问题的数学模型、求解方法与结果分析以及进一步可研究的拓展性问题等内容展开讨论。这些赛题所涉及的问题大都来自于社会生活中的实际问题以及人们关注的热点问题,对这些问题的研究有助于为专业技术工作者提供可靠的研究思路和方法。

本辑包括2003年和2004年MCM/ICM的6个赛题,分为6章,涉及的建模方法有层次分析法、排队论方法、数学规划法和概率论方法,建立的模型有微分方程模型、概率统计模型、线性和非线性规划模型等。

2003年MCM的A题“特技演页的安全问题”(The Stunt Person),是研究特技表演中为了防止特技演员掉落伤害用以缓冲保护所使用纸箱的设计问题;该年的B题“伽马刀治疗方案问题”(Gamma Knife Treatment Planning),研究的主要问题是设计一个伽马刀手术的最佳治疗方案来减少手术靶点个数,并达到成功治疗颅内肿瘤病灶的效果;该年ICM的C题“航空行李扫描策略问题”(Aviation Baggage Screening Strategies: To Screen or Not to Screen, that is the Question),研究的是航空安全中爆炸物检测系统的配置以及航班安排的问题。2004年MCM的A题“指纹的唯一性问题”(Are Fingerprints Unique?),研究的是生物特征识别技术领域的指纹唯一性方面的问题;该年的B题“快速通过系统设计问题”(A Faster Quick Pass System),研究的问题是设计一种高效的快速通过系统来减少游客的排队时间提高游客满意度,同时针对系统在实施过程中出现的不公平现象给出合理的解决方案;该年ICM的C题“校园网安全措施的优化配置问题”(Secure or Not to Be?),研究的是网络安全领域优化方面的问题。

本书的第1章由孟文辉撰写,第2章由高晓沨撰写,第3章由苏永利撰写,第4章由窦霁虹撰写,第5章由勾明和许永峰撰写,第6章由张博撰写。窦霁虹负责组织联络,王连堂负责统稿。其中高晓沨为上海交通大学电子信息与电气工程学院教师,其余各位作者为西北大学数学系教师。

本辑问题

第一章:特技演员的安全问题

第二章:伽马刀治疗方案问题

第三章:航空行李扫描策略问题

第四章:指纹的唯一性问题

第五章:快速通过系统设计问题

第六章:校园安全措施的优化配置问题

详情参见中国大学生在线《美国大学生数学建模竞赛题解析与研究 第4辑》