数学建模的训练与经验能使同学们在解决问题时更有创意,同时也能帮同学们成为更为优秀的研究生。“美国 MCM/ICM
竞赛指导丛书”的出版,将通过数学建模竞赛题目和概念的解析,帮助同学们掌握数学建模的技能,并为同学们在今后的工作中获得成功打下坚实的基础。

数学建模是一种过程,也是一种理念,或者说是一种哲学。作为过程,学生在理解及使用建模过程或框架时需要指导并积累经验。作为经验,学生需要使用不同的数学方法(离散、连续、线性、非线性、随机、几何及分析)构造数学模型,从中体 验不同的细节及复杂程度。作为理念,学生需要发现各种相关的、具有挑战性的及有趣的实际问题,从中培养数学建模的兴趣 ,并认识到数学建模在实际生活中的作用。数学建模的主要目的是指导学生用建模的方法解决实际问题。尽管在实际中,有些问题或许可以使用已有的算法和公式来求解,但数学建模的方法比简单使用已有算法和公式能解决更多的问题,特别是解决新的、没有固定答案及没有被解决过的问题。

为了积累经验,同学们应尽早地接受数学建模的训练,至少应该在大学低年级就开始,这样可以在以后的课程学习中进一步强化数学建模能力。由于数学建模的综合与交叉特性,所以各个专业的学生都能够从数学建模活动中受益。

该丛书将数学模型作为研究工具的角度出发,从介绍模型的构造,到分析建模过程,这些都是帮助学生更好地掌握数学建模技能的重要因素。数学建模是充满挑战的高级技能,更重要的是能够帮助学生更好地成长。当今世界需要解决的问题往往很复杂,所以所建立的数学模型也很复杂,通常需要通过精细的计算和模拟才能获得解答或对模型结果的分析与检验。现在,由于功能强大的数据可视化技术普及及解题方法的增加,所以现在的确是培养更多数学建模高手的最佳时期。

我希望同学们在数学建模探索中取得进步,也希望指导教师在使用这套丛书提供的例子及方法指导学生时取得更好的效果 。尽管学生的层次可能不同,但我对你们的忠告是同样的:树立你的信心、发挥你的技能,用你的才能解决社会中最具挑战性及最重要的问题。祝各位建模好运!

 

2011 年 10 月